De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Natuurlijke logaritmen

hmm oke.

Volgens mij hebben ze ACP en ABC gemeenschappelijk, omdat dit te maken heeft met de omtrekshoek volgens mij. B hoort bij boog AC. Maar ik zie niets wat bij ACP kan horen...
en hoe ik er mee verder moet.

Omdat p=p en PBC=PCA moet hoek PAC gelijk zijn aan hoek PCB toch?

Antwoord

Dag Richard,
Inderdaad zijn de hoeken ACP en ABC aan elkaar gelijk.
Niet alleen is ÐABC = ÐB = ¹/₂bg(AC), maar dit is ook het geval met ÐACP. Bewijs? Zie hierna.

In bovenstaande figuur is:
ÐM = bg(AC) ; middelpuntshoek
ÐACP = 90° - ÐACM = 90° - x
ÐACP = ¹/₂(180° - 2x) = ¹/₂ÐM
Dus:
ÐACP = ¹/₂bg(AC)
De hoek ACP is dus eveneens een omtrekshoek (een hoek tussen een koorde en een raaklijn in een eindpunt van die koorde).

En dan zijn de driehoeken PAC en PCB uit je oorsponkelijke probleem inderdaad gelijkvormig!

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Logaritmen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024